点A是反比例函数在第一象限图像上的一点,AB、AC分别于x轴、y轴垂直,B、C为垂足,点A是反比例函数在第一象限图像上的一点,AB、AC分别于x轴、y轴垂直,B、C为垂足,矩形ABOC的面积为3,点D
题目
点A是反比例函数在第一象限图像上的一点,AB、AC分别于x轴、y轴垂直,B、C为垂足,点A是反比例函数在第一象限图像上的一点,AB、AC分别于x轴、y轴垂直,B、C为垂足,矩形ABOC的面积为3,点D坐标为(-2,0).直线AD交y轴于E,点E在线段OC上,且CE:OE=1:2
(1)求反比例函数的解析式
(2)求直线AD的解析式
答案
(1)过E做X轴的平行线,交AB于F.CE:OE=1:2.所以EF分成的两个矩形比是1:2.
CEFA=1,EOBF=2
CE:OE=1:2得三角形ACE的面积比DOE的面积是1:4.所以DOE=4ACE=2CEFA=2
从而,E的纵坐标为2*2÷2=2.即(0,2)B的横坐标是2÷2=1即(1,0)..C的坐标是(0,3).A的坐标是(1,3).反比例函数y=b/x.代入A点得y=3/x.
(2)由D,E两点坐标可以得AD的解析式是:y=x+2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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