已知f(x)是一次函数,且满足关系式4f(x+2)-3f(x-1)=5x+18,求f(x)的表达式,及f(-5)的值

题目

已知f(x)是一次函数,且满足关系式4f(x+2)-3f(x-1)=5x+18,求f(x)的表达式,及f(-5)的值
没看懂

答案

∵f(x)是一次函数
∴设f(x)=kx+b
∴4k(x+2)+b-3k(x-1)+b=5x+18
→4kx+8k+b-3kx+3k+b=5x+18
→kx+11k+2b=5x+18
∴k=5 b=-37/2
∴f(x)=5x+37/2
f(-5)=35/2