f(x)=lnx.g(x)=½ax²+2x.若h(x)=f(x)-g(x)在[1,4]上单调

题目

f(x)=lnx.g(x)=½ax²+2x.若h(x)=f(x)-g(x)在[1,4]上单调
减,求a的范围

答案

由题知h'(x)=1/x-ax-2≤0在【1,4】恒成立
转化为a≥1/x^2-1/2x
通过换元可解得得a≥1/2