y=x²-2x+2求下列区间的值域 1.R 2.(-无穷,0] 3.（-1,2] 4.[-3,6]

题目

y=x²-2x+2求下列区间的值域 1.R 2.(-无穷,0] 3.（-1,2] 4.[-3,6]

答案

1.y'=2x-2,所以在x=1的时候有极小值,y=1,所以在R上值域是[1,+无穷);2.y在x=1左侧单调递减故在(-无穷,0]上值域是[2,+无穷);3.在x=1处最小所以要比较在-1,2的值,最后得到在x=-1处y的值更大,所以在(-1.2]值域是[1,5);4....