马戏团演出场地的外围围墙是用若干块长为5米,宽为2.5米的长方形帆布缝制而成的,两块帆布缝和的公共部分是0.1米,围成的围墙高2.5米

题目

马戏团演出场地的外围围墙是用若干块长为5米,宽为2.5米的长方形帆布缝制而成的,两块帆布缝和的公共部分是0.1米,围成的围墙高2.5米
1 若先用6块帆布缝成宽为2.5米的条形,求长度
2 若先用X块帆布缝制成密封的圆形围墙,求圆形场地的周长Y与所用帆布的块数X之间的函数关系式/
3 要让围成的圆形场地的半径为10米,至少需要几快这样的帆布

答案

(1)6块帆布缝制成条形后,有5块公共部分,所以6块缝制后的总长度为
6×5-5×0.1=29.5(米)
(2)x块帆布缝制成密封的圆形围墙后有x块公共部分,
设圆形围墙的周长为米,则
y=5x-0.1x=4.9x,
所以
y=4.9x
(3)要围成半径为10米的圆形场地,则
2π×10=4.9x
x=20π/4.9=62.8/4.9≈12.82(块)
要到商店买这样的帆布13块.