1.函数f(x)=ax²-(3a-1)x+a²在x≥1上是增函数,求实数a的取值范围.

题目

1.函数f(x)=ax²-(3a-1)x+a²在x≥1上是增函数,求实数a的取值范围.
2.如果函数f(x)的定义域为{x|x＞0},且f(x)在其上位增函数,f(x×y)=f(x)+f(y),
(1)求证：f(x/y)=f(x)-f(y)
(2)已知f(3)=1,且f(a)＞f(a-1)+2,求a的取值范围.
3.用定义证明：函数f(x)=x³在其定义域上是增函数.

答案

高一还没学导数吧?1.（1）当a＝0时,f(x)是一次函数.则-(3a-1)=1,f(x)＝x,R上单调递增.所以a=0(2)当a大于0时,二次函数开口向上,对称轴＝(3a-1)/（2a）小于等于1,解得a小于等于1.所以0(a-1)*9a0所以a-1>0所以a>1 3.f(x...