矩阵A不等于零矩阵,B也不等于零矩阵,但AB却有可能等于零矩阵.（正确）

题目

矩阵A不等于零矩阵,B也不等于零矩阵,但AB却有可能等于零矩阵.（正确）
AB=O
A^(-1)AB=A^(-1)O=O=B 说明AB至少有一个是零矩阵（错误）
请问错在哪里?

答案

A不等于零矩阵不说明A可逆啊
可逆的条件是|A|≠0
比如3阶矩阵
1 1 0
1 1 0 不是零矩阵,但是其行列式等于0,就不可逆
1 1 0