已知直线ax-y+1=0，当x∈[-2，3]时，y∈[-3，5]，则a的取值范围是_．

题目

已知直线ax-y+1=0，当x∈[-2，3]时，y∈[-3，5]，则a的取值范围是______．

答案

直线ax-y+1=0，化为y=ax+1，可知此直线过定点P（0，1）．
∵当x∈[-2，3]时，y∈[-3，5]，
如图所示，k_PA=

−3−1

−2−0

＝2，k_PC=

4

3

，kPB＝−

4

3

，k_PD=-2．
可得：k_PB≤k≤k_PC，
∴−

4

3

≤k≤

4

3

．
故答案为：[−

4

3

，

4

3

]．