要使二次型q(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2+x3^2+2x1x2+tx2x3 正定,则t的取值范围是什么?
题目
要使二次型q(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2+x3^2+2x1x2+tx2x3 正定,则t的取值范围是什么?
要有计算过程啊
答案
二次型的矩阵 A =
2 1 0
1 1 t/2
0 t/2 1
A的1,2,3阶顺序主子式分别等于 1,1,1 - t^2/2
因为二次型正定,所以 1 - t^2/2 > 0
所以 -√2 < t < √2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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