试判断2^1999+7^1999的末位数字是多少

题目

试判断2^1999+7^1999的末位数字是多少
试判断2000^1999+1999^2000的末位数字
∵2000^1999的末位数字是0，而1999^2的末位数字是1
则1999^2000=(1999^2)^1000
∴2000^1999+1999^2000的末位数字是1

答案

2的1,2,3,4,5,6,7,8次幂分别是：2,4,8,6,32,64,128,256他们幂的末位数每四位一个循环,由此可知2^1999的尾数是：87的1,2,3,4,5,6,7,8次幂分别是：7,49,343,2401,.他们幂的末位数每四位一个循环,由此可知7^1999的尾数...