用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法用_种(用数字作答).
题目
用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,则不同的涂色方法用______种(用数字作答).
答案
∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色,
∴可以根据所涂得颜色的种类来分类,
B,D,E,F用四种颜色,则有A44×1×1=24种涂色方法;
B,D,E,F用三种颜色,则有A43×2×2+A43×2×1×2=192种涂色方法;
B,D,E,F用两种颜色,则有A42×2×2=48种涂色方法;
根据分类计数原理知共有24+192+48=264种不同的涂色方法.
故答案为:264.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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