求下列函数的最小值及取得最小值时自变量x的集合.

题目

求下列函数的最小值及取得最小值时自变量x的集合.
（1）y=-2sinx
（2）y=2-cos（x/3）

答案

因为sinx∈[-1,1]所以-2sinx∈[-2,2],故 y=-2sinx 最小值为-2
此时x=π/2+2kπ k∈Z
同理cos（x/3)∈[-1,1]故2-cos（x/3）∈[1,3]所以y=2-cos（x/3）最小值为1
此时x/3=2kπ即x=2kπ/3 k∈Z
楼上那位给的x值太狭窄了,没考虑定义域为R,应把所有值说出来.