求f(x)=3^(x²-1) 就是f(x)=3的(x2-1)次的减区间

题目

求f(x)=3^(x²-1) 就是f(x)=3的(x2-1)次的减区间

答案

首先,可以令t=(x²-1),那么 f(x)=3的t次方,这是个底数>1的指数函数,单调递增
所以,f(x)=3^(x²-1) 的减区间,就是看指数位置的函数x²-1了,也就是将题目转化为求x²-1的减区间了.
x²-1的函数图象是在（0,-1）点开口向上且关于y轴对称的抛物线,所以x²-1的减区间也就是f(x)的减区间为（-∞,0）