圆心在直线y＝2x上,且与x轴相切于点(-1,0)的圆的标准方程是?

题目

圆心在直线y＝2x上,且与x轴相切于点(-1,0)的圆的标准方程是?
请不要从百度上找答案,我已经看过,步骤都不明确
希望步骤明确一点

答案

由题可设圆心坐标(a,2a),因为它与x轴相切所以半径为|2a|
则圆的标准方程可写为（x-a)^2+(y-2a)^2=4a^2
又切点（-1,0）在圆上,所以代入上方程可得a= -1
所以圆的标准方程为(x+1)^2+(y+2)^2=4