有下界就一定有下确界吗?
题目
有下界就一定有下确界吗?
如果一个函数有下界,那它一定有下确界吗?
设f(x)=0.5^x,很显然它有下界,但是它有下确界吗?如果有那不就应该是0吗?但是f(x)=0.5^x恒大于0,而不能等于0的啊,但定义里不是有等于吗?
答案
任何有界函数,有界,不一定有确界.如果一个函数有下界,那它一定有下确界吗?不一定.“如果一个函数有下界,那它一定有下确界”假命题.其逆命题是真命题.设f(x)=0.5^x,很显然它有下界,但是它有下确界吗?没有.如果有那不...
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