根的分布-数学题(要过程)

题目

根的分布-数学题(要过程)
(1)关于x的方程x^2+2(m+3)x+2m+14=0有两个实根,在[1,3]之外,求m的曲直范围.
(2)关于x的方程mx^2+2(m+3)x+2m+14=0有两个实根,且一个大于4,一个小于4,求m的曲直范围.

答案

1、判别式△＞0,即(2m)²-4（2m+14）＞0解得：m＞1+√15/2或m＜1-√15/2…………………………①又方程两个实根在[1,3]之外令f(x)=x²2+2(m+3)x+2m+14,则有f(1)＜0且f(3)＜0f(1)＜0,即m＜-21/4…………………...