三角形ABC中,E为AD与CF的交点,AE=ED,三角形的面积是1,三角形BEF的面积是1/10,则三角形AEF的面积是1/1

题目

三角形ABC中,E为AD与CF的交点,AE=ED,三角形的面积是1,三角形BEF的面积是1/10,则三角形AEF的面积是1/1

答案

1. S△AEC=S△DEC,S△AEB=S△DEB  ∴S△BCE=1/2XS△ABC=1/2  ∴S△BFC=1/10+1/2=3/5.
  ∴S△AFC=2/5.
2.∵ S△BEF=1/2XEFXh=1/10,S△BEC=1/2XECXh=1/2  ∴EF:EC=1:5 ∴EF:CF=1:6
3. ∵S△AEF=1/2XEFXh,S△AFC=1/2XFCXh=2/5
由2和3得:  S△AEF=1/15.