若M={x│ax2－x+2=0}是单元素集,求实数a的值
题目
若M={x│ax2－x+2=0}是单元素集,求实数a的值
这里的单元素集是什么意思?
答案
单元素集就是这个集合中只有一个元素
当a不等于0时,就是一个一元二次方程
所以这个方程 ax2－x+2=0 只有一个解 也就是判别式应该是0
所以有1-8a=0
所以a=1/8
当a＝0时,是一个一元一次方程,就只有一个根
所以a=1/8 或a＝0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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