如下图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm,BC=26cm,∠B=90°,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动、P、Q同时出
题目
如下图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24cm,BC=26cm,∠B=90°,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动、P、Q同时出发,当其中一点
到达顶点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(s),问t为何值时,
(1)四边形PQCD是平行四边形.
(2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形.
答案
(1)∵PD∥CQ,∴当PD=CQ时,四边形PQCD是平行四边形.而PD=24-t,CQ=3t,∴24一t=3t,解得t=6.当t=6时,四边形PQCD是平行四边形.(2)如图,过点D作DE⊥BC,则CE=BC-AD=2cm.当CQ-PD=4时,四边形PQCD是等腰梯形...
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