如图,在三角形ABC中,BC=AB,F是AC边上一点,E、D分别是BC、AB上的点,∠EFD=∠A

题目

如图,在三角形ABC中,BC=AB,F是AC边上一点,E、D分别是BC、AB上的点,∠EFD=∠A
求证三角形CEF∽三角形AFD

答案

∵AB=BC,∴∠A=∠C=∠DFE
∵∠AFE=∠AFD+∠DFE=∠C+∠CEF
∴∠AFD=∠CEF
∴△CEF≌△AFD