过空间一点o作直线l与两异面直线a,b所成角都为60度,则这样的直线l最少有几条?
题目
过空间一点o作直线l与两异面直线a,b所成角都为60度,则这样的直线l最少有几条?
如题
答案
两条直线平移成相交交线,不改变问题的结论
如果两条相交直线的一个角超过120°,则只有两条这样的直线,最少.
如果两条相交直线的一个角刚才是120°,则这个角的平分线是一个满足条件的位置,另一个方向上有两条,一共有三条.
如果两条相交直线的两个角都小于120°,则共有四条.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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