求证:函数f(x)=-1/x-4在区间(负无穷,0)上是单调增函数.
题目
求证:函数f(x)=-1/x-4在区间(负无穷,0)上是单调增函数.
答案
证明:在(-∞,0)上取x1,x2(x1<x2)f(x1)-f(x2)=-1/x1-4-(-1/x2-4)=1/x2-1/x2=(x1-x2)/x1x2∵x1<x2,且x1,x2都为负数∴x1-x2<0 x1x2>0∴(x1-x2)/x1x2<0即f(x1)-f(x2)<0∴f(x1)<f(x2)∴函数f(x)=-1/x-4在(-∞,0)...
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