黑板上写着1,2,3,4,5⋯⋯,n,如果擦去一个数后,剩下的n-1个数的平均数为擦去的那个数的47有31分之17,则擦去的那个数为多少?

题目

黑板上写着1,2,3,4,5⋯⋯,n,如果擦去一个数后,剩下的n-1个数的平均数为擦去的那个数的47有31分之17,则擦去的那个数为多少?

答案

　　假设擦去的数是m,则n-1个数之和为1+2+……+n-m=n(n+1)/2-m平均值为[n(n+1)/2-m]/(n-1)=35+5/7=250/7可得[n(n+1)/2-m]/(n-1)=[n(n-1)+2(n-1+1-m)]/2(n-1)=n/2+1-(m-1)/(n-1)=250/7即：n-2(m-1)/(n-1)=486/7因为1...