63*67=6*(6+1)*100+3*7=4200+21=4221 692*698=69*（69+1）*100+2*8=483000+16=483016

题目

63*67=6*(6+1)*100+3*7=4200+21=4221 692*698=69*（69+1）*100+2*8=483000+16=483016
两个因数个位上数字之和是多少?其余各位上的数字有什么特征?
根据计算,猜想并举例验证符合上述特征的两个相乘的运算法则
63*67=6*(6+1)*100+3*7=4200+21=4221 692*698=69*（69+1）*100+2*8=483000+16=483016

答案

两个因数个位上数字之和是10 ,其余各位上的数字相同 .
设两个因数分别是（10a+b)、（10a+c) 且：b+c=10 ,则：
（10a+b)*(10a+c)
=100a*a+10a*(b+c)+bc
=100a*a+100a+bc
=100a*(a+1)+bc .