3人坐一桌多2人,5人坐一桌多3人,7人坐一桌多5人,9人坐一桌多7人,11坐一桌刚刚好,问多少人,多少桌?

题目

3人坐一桌多2人,5人坐一桌多3人,7人坐一桌多5人,9人坐一桌多7人,11坐一桌刚刚好,问多少人,多少桌?

答案

即人数为3、5、7、9的公倍数减1,315n-1(n∈N).(个位数为4或9)
11人一桌正好,即315n-1=11k(n、k∈N)
当n=1时,k=28.54(舍去)
n=8时,k=229
即有229×11=2519(人)