如图 在△ABC中,H是高,H是高AD和BE的交点,AD=BD,求证：DH=DC.
题目
如图 在△ABC中,H是高,H是高AD和BE的交点,AD=BD,求证：DH=DC.
答案
直角三角形ADC与直角三角形BEC中有一公共角C,所以角CAE与角EBD相等；
又因为AD=BD,
所以直角三角形HBD与直角三角形CAD全等（根据角边角定理）
所以HD=DC
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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