在△ABC中,点O,E分别在AB,AC上,∠DCB＝∠EBC=12∠A,BE,CD交于O点,求证BD＝CE

题目

在△ABC中,点O,E分别在AB,AC上,∠DCB＝∠EBC=12∠A,BE,CD交于O点,求证BD＝CE

答案

∵∠DCB＝∠EBC=12∠A
∴DC:BA=CB:AC=DB:BC=1:2
EB:BA=BC:AC=EC:BC=1:2
∵DB:BC=1:2
EC:BC=1:2
∴DB=EC