如图,在四边形ABCD中,点E,F分别在BC和CD 上,且AB＝AE＝AF＝AD＝BC＝CD＝EF,则∠C的度数

题目

如图,在四边形ABCD中,点E,F分别在BC和CD 上,且AB＝AE＝AF＝AD＝BC＝CD＝EF,则∠C的度数

答案

连接A、C,易证AC⊥EF
所以∠ACF+∠EFC=90°
而∠EFC+∠AFD=180°-60°=120°
所以∠D=∠AFD=∠ACF+30°
∠DAC+∠ACF+∠D=∠ACF+∠ACF+∠ACF+30°=180°
∠ACF=50°
∠C=2∠ACF=100°