已知：有理数a,b,c满足√3a－b－c＋√a－2b＋c＋3＝√a＋b－8＋√8－a－b.

题目

已知：有理数a,b,c满足√3a－b－c＋√a－2b＋c＋3＝√a＋b－8＋√8－a－b.
试问：长度为a,b,c的三条线段能否做成一个三角形

答案

3a－b－c≥0
a－2b＋c＋3≥0
a＋b－8≥0
8－a－b≥0
由后2个不等式知：
a+b-8=0
所以a+b=8
所以原等式右边等于0
所以
3a－b－c=0
a-2b+c+3=0
a+b=8
由此三个等式求出
a=3 b=5 c=4
所以能构成一个直角三角形