如图,抛物线y=ax*2-4ax+3a(a

题目

如图,抛物线y=ax*2-4ax+3a(a

答案

1、△OCA∽△OBC得 OC/OB=OA/OC OC^2=OB*OA=12 OC=2√3 2、 设C的坐标为（x,y） 在三角形ABC中有 0.5y*4=AC*BC/2……1 又 OC=2√3 AC/BC=OC/OB=2√3/6=√3/3 AC=√3/3*BC……2 AC^2+BC^2=16……3 又1、2、3得 y=√3 又BC^2=AB*BD=12(D为C在x轴上的垂足） 所以BD=12/4=3 所以C的坐标为（3,√3） 所以9a-24a+12a=√3 a=-√3/3 所以 y=-√3/3x^2+8√3/3x-4√3 3、 设点p的坐标为（x,0） 由1、2问知,OC=BC=2√3,所以点O是所求点P； 如果以BC为腰,B为顶点,则在B的左右各有一点符合要求 |BP|=|BC|=2√3 即：（x-6）^2=12 x=6+2√3或6-2√3 (图中的p1、p2) 如果以p为顶点,则有|BP|=|CP| 即：(x-6)^2=(3-x)^2+(√3)^2 所以x=4 所以符合要求的点P的坐标有 （0,0）（6-2√3,0）（4,0）（6+2√3,0）