求极限limx→0(x-sinx)/x^3是多少

题目

求极限limx→0(x-sinx)/x^3是多少

答案

用洛必达法则 分数线上下同时求导两次,再由x-0时sinx~x就出答案了
原式=limx-0 1-cosx/3x^2=limx-0 sinx/6x=1/6