已知x-9y=y-3x,求(x的平方减y的平方)除以(x的平方加y的平方)的值

题目

已知x-9y=y-3x,求(x的平方减y的平方)除以(x的平方加y的平方)的值

答案

x-9y=y-3x,4x=10y,x/y=5/2,2x=5y
那么将问题中分子分母同时乘以4,再把4带到平方里面就可以了,
(x^2-y^2)/(x^2+y^2)=4(x^2-y^2)/4(x^2+y^2)=[(2x)^2-4y^2]/[(2x)^2-4y^2]=[(5y)^2-4y^2]/[(5y)^2+4y^2]=(25y^2-4y^2)/(25y^2+4y^2)=21/29