设曲线的极坐标方程为ρ=2asinθ(a>0),试用坐标变换公式把此方程化为直角坐标方程

题目

设曲线的极坐标方程为ρ=2asinθ(a>0),试用坐标变换公式把此方程化为直角坐标方程

答案

两边同乘ρ得
ρ平方=2aρsinθ(a>0),
X2+Y2=2aY(a>0),
X平方+（Y-a）平方=a平方