已知 a/(b+c)=b/(a+b)=c/(a+b)=3k ,求k^2-2k+3的值.

题目

已知 a/(b+c)=b/(a+b)=c/(a+b)=3k ,求k^2-2k+3的值.

答案

因为a/（b+c）=b/（a+c）=c/（a+b）=3k,
所以分子之和/分母之和=3k
所以（a+b+c）/(2a+2b+2c)=3k
若（a+b+c)≠0,则3k=1/2 k=1/6
若（a+b+c)=0,则原式化为-1-1-1=3k,k=-1
所以k^2-2k+3 =97/36或6