已知A（2,2）,B（4,1）,在x轴上有一动点M,向量AM*向量BM取最小值时点M的坐标是

题目

已知A（2,2）,B（4,1）,在x轴上有一动点M,向量AM*向量BM取最小值时点M的坐标是

答案

M(x,0)
S= AM.BM
=(x-2,-2).(x-4,-1)
=(x-2)(x-4)+2
= x^2-6x+10
= (x-3)^2 + 1
min S =1 at x=3
M(3,0)