三角函数的一个证明题

题目

三角函数的一个证明题
tan(π/4+A)=(cosA+cosB)(cosA-sinA),解答过程中不能动等号右边的算式,直接从左边的得出又边的
打错了,应该是tan(π/4+A)=(cosA+sinA)/(cosA-sinA)

答案

tan(π/4+A)=sin((π/4+A)/(cosπ/4+A)=
(sinπ/4cosA+cosπ/4sinA)/(cosπ/4cosA-sinπ/4sinA)=
(√2/2cosA+√2/2sinA)/(√2/2cosA-√2/2sinA)=
(cosA+sinA)/(cosA-sinA)