小环过O点的时间为4k+2(k=0,1,2,…);
小环过P点的时间为
m+(m=0,1,2,…);
小环过Q点的时间为
n+
(n=0,1,2,…);
由GH上小环的速度刚好为EF上小环的速度的3倍可知,当EF上的小环处于P点时,GH上的小环一定同时处于Q点,子弹经过P点小环后到达Q点,如果能穿过GH上小环,只能是GH上小环下1次,或下2次,或下3次,…再经过Q点,即子弹到达P点与到达Q点的时间差满足
×n(n=1,2,3,…),为
的整数倍.
由于OP=PQ,子弹匀速,所以,子弹从O到P,也应为
的整数倍.当k=0时,
m+-2=
m-
,(不论m取何值,均不为
的整数倍,只有当k=5x+2时(x=0,1,2,…),
m+-(4k+2)的值满足
的整数倍.由于题目要取最大值,此时k应最小,取x=0,此时k=2.
当k=2时,小环到达O点时间为4k+2=10(秒),子弹从A到O也应为10秒,速度为4.5厘米/秒.则子弹由A到P所用时间为
秒,即
m+=
,m=6;子弹由A到Q的时间为
秒,即
n+
=
,n=25.
可知,当子弹速度为4.5厘米/秒时,可穿过三个环,且此为穿过三个环的最大速度.