在三角形ABC中∠C=90°,CD⊥AB,BC=5,DC=4,求AB,AC的长

题目

在三角形ABC中∠C=90°,CD⊥AB,BC=5,DC=4,求AB,AC的长

答案

为了直观,设CD为X,AC为Y根据勾股定理得出BD等于3根据S△ABC=S△BDC+S△CDA得出方程 5Y=12+4X ------ ①因为△CDA是直角三角形根据勾股定理得出：CA²=CD²+DA²即Y²=16+X² ------ ②根据方程...