函数单调性的几种运算法则

题目

函数单调性的几种运算法则

答案

函数的单调性是函数的重要性质之一,对于它的讨论通常有定义法、图像法、复合函数法等.能否先推导出几个运算法则,以简化讨论呢?本文就此做一些粗浅的探讨.一、线性法则 定理1.设函数y=f(x)在x∈I上递增a,b为常数,（1）若a＞0,则函数b+af(x)在I上递增；（2）若a＜0,则函数b+af(x)在I上递减.