设｛an｝是首项为9的等差数列,｛bn｝是首项为1的等比数列,cn=an+bn(n=1,2,3……),c2=10,c3=11

题目

设｛an｝是首项为9的等差数列,｛bn｝是首项为1的等比数列,cn=an+bn(n=1,2,3……),c2=10,c3=11
求（1）数列｛an｝、｛bn｝的通项公式
（2）数列｛cn｝的前n项之和Sn

答案

（1）a1=9,an=9+(n-1)d;b1=1,bn=q^(n-1),cn=an+bn=9+(n-1)d+q^(n-1),c2=9+d+q=10,c3=9+2d+q²,解得d1=1,q1=0;d2=-1,q2=2;an=8+n,或an=10-n;bn=0,或bn=2^(n-1);（2）cn=8+n或cn=10-n+2^(n-1),Sn=8n+n(n+1)/2=n(n+...