在△ABC中,AB=AC,角B=60°,AD是BC边上的中线,过AB的中点G作GH‖BD.那么线段GH与AB有什么数量关系?

题目

在△ABC中,AB=AC,角B=60°,AD是BC边上的中线,过AB的中点G作GH‖BD.那么线段GH与AB有什么数量关系?
写出结论,并说明理由

答案

AB=4GH等腰三角形一个底角等于60°,那么这个三角形为等边三角形因此,AD既是△ABC的中线又是它的高,因此推出∠BAD=30°即在Rt△ABD中BD=1/2AB因为GH‖BD,可推出△AGH∽△ABD又因为G是AB的中点,根据等比例关系可得GH=1...