如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,试确定BC与AD的数量关系,并说明理由

题目

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,试确定BC与AD的数量关系,并说明理由

答案

你好!
∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠C=∠B=30°
∵AD⊥AC交BC于点D
∴∠CAD=90°
∠BAD=120-90=30° = ∠B
∴AD＝BD
直角三角形BCD中,30度所对的直角边等于斜边的一半
AD=1/2 CD 即　CD = 2AD
所以BC=BD+CD = AD+2AD = 3AD