(1)若奇函数y=f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,且f(1-a)+f(1-a^2)大于0,求a的取值范围
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(1)若奇函数y=f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,且f(1-a)+f(1-a^2)大于0,求a的取值范围
题目
(1)若奇函数y=f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,且f(1-a)+f(1-a^2)大于0,求a的取值范围
(2)若函数是定义在R上的偶函数,且在区间(负无穷,0)上是增函数,又f(2a-1)大于f(3-a),求a的取值范围
答案
(1)首先,你要求f(1-a)+f(1-a^2)的定义域,也就是令-1<(1-a)<1和-1<(1-a^2)<1,即可求出0
然后,由f(1-a)+f(1-a^2)大于0可得f(1-a)>-f(1-a^2),又y=f(x)是奇函数,所以-f(1-a^2)=f(a^2-1),所以f(1-a)>f(a^2-1),又y=f(x)是减函数,所以1-a
最后,联立0
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