已知关于x的方程（a+x）/2=（bx-3）/3(ab不等于0)的解是x=-2,则代数式b/a-a/b=

题目

已知关于x的方程（a+x）/2=（bx-3）/3(ab不等于0)的解是x=-2,则代数式b/a-a/b=

答案

（a+x）/2=（bx-3）/3
3(a+x)=2(bx-3)
3a+3x=2bx-6
3x-2bx=-6-3a
x=(3a+6)/(2b-3)=-2
3a+6=-4b+6
3a=-4b
a/b=-4/3
∴b/a-a/b=-3/4+4/3=-9/12+16/12=7/12