如图，在△ABC中，已知∠DBC=60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC=DC （1）证明：△C′BD≌△B′DC； （2）证明：

题目

如图，在△ABC中，已知∠DBC=60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC=DC

（1）证明：△C′BD≌△B′DC；
（2）证明：△AC′D≌△DB′A．

答案

（1）∵∠DBC=60°，∴∠C′BD=60°+∠ABD=∠ABC，在△C′BD与△ABC中，BC＝DC∠C′BD＝∠ABCAB＝BC′，∴△C′BD≌△ABC（SAS），∴C′D=AC，在△BCA与△DCB′中，BC＝DC∠ACB＝∠B′CDAC＝B′C，∴△BCA≌△DCB′...