如图,在△ABC中,已知∠DBC=60°,AC>BC,又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形,而点D在AC上,且BC=DC (1)证明:△C′BD≌△B′DC; (2)证明:

如图,在△ABC中,已知∠DBC=60°,AC>BC,又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形,而点D在AC上,且BC=DC (1)证明:△C′BD≌△B′DC; (2)证明:

题目
如图,在△ABC中,已知∠DBC=60°,AC>BC,又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形,而点D在AC上,且BC=DC

(1)证明:△C′BD≌△B′DC;
(2)证明:△AC′D≌△DB′A.
答案
(1)∵∠DBC=60°,∴∠C′BD=60°+∠ABD=∠ABC,在△C′BD与△ABC中,BC=DC∠C′BD=∠ABCAB=BC′,∴△C′BD≌△ABC(SAS),∴C′D=AC,在△BCA与△DCB′中,BC=DC∠ACB=∠B′CDAC=B′C,∴△BCA≌△DCB′...
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