用函数观点看一元二次方程

题目

用函数观点看一元二次方程
1 对于二次函数y=ax2+bx+c,我们把使函数值等于0的实数x叫做函数的零点,则二次函数y=x2-mx+m-2的零点的个数是（）
2 抛物线y=ax+bx+c过点A（1,0）,B（3,0）,则此抛物线的对称轴是直线x=
3 抛物线y=x2-（m-4）x-m与x轴的两个交点关于y轴对称,其顶点坐标是（
4 函数y=ax2-ax+3x+1的图像与x轴只有一个交点,则a的值是()
5 已知二次函数y=2x2-mx-m2（1）求证：对于任意实数m,该二次函数图像与x轴恒有交点（2）若该二次函数图像与x轴有两个交点分别为A,B,且A点坐标是（1,0）,求B点坐标
6 已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m2+2与x轴有两个不同的交点,试判断直线y=（2m-3）x-4m+7能否经过点A（-2,4）,并说明理由
7 已知二次函数y=mx2+2x-1,试问：（1）当m为何值时,抛物线与x轴有两个不同的交点（2）当m为何值时,抛物线与x轴只有一个交点（3）当m为何值时,抛物线与x轴没有交点.

答案

1、Delta=m^2-4*(m-2)=(m-2)^2+4>0,2个零点；2、对称轴必为两个零点中间处,x=2；3、两个零点关于y轴对称,则对称轴为x=0；两根之和0,由韦达定理b=0,即m-4=0；m=4从而y=x^2-4,顶点为(0,-4)；4、a=0时,一次函数,必一个...