《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给五个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的17是较小的两份之和,问最小1份为(
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《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给五个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的17是较小的两份之和,问最小1份为(
题目
《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把100个面包分给五个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的
1
7
答案
设五个人所分得的面包为a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,(其中d>0);
则,(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=5a=100,∴a=20;
由
1
7
(a+a+d+a+2d)=a-2d+a-d,得3a+3d=7(2a-3d);∴24d=11a,∴d=55/6;
所以,最小的1分为a-2d=20-
110
6
=
5
3
.
故选A.
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