在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两互相垂直,且OA=OB=OC,M是AB边的中点,则OM与平面ABC所成角的正切值是(  ) A.22 B.2 C.33 D.3

在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两互相垂直,且OA=OB=OC,M是AB边的中点,则OM与平面ABC所成角的正切值是(  ) A.22 B.2 C.33 D.3

题目
在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两互相垂直,且OA=OB=OC,M是AB边的中点,则OM与平面ABC所成角的正切值是(  )
A.
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2

B.
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C. <
答案
如图所示:∵三条棱OA,OB,OC两两互相垂直,且OA=OB=OC,∴AC=BC,OC⊥平面OAB.又M是AB边的中点,∴OM⊥AB,CM⊥AB.又OM∩CM=M,AB⊥平面OCM,∵AB⊂平面ABC,∴平面OCM⊥平面ABC.可知:OM在两个平面的交线CM上...
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