四棱锥E-ABCD中 EA=EB AB‖CD AB⊥BC AB=2CD 求证 AB⊥ED

题目

四棱锥E-ABCD中 EA=EB AB‖CD AB⊥BC AB=2CD 求证 AB⊥ED

答案

证明：作AB中点F,连结DF.EF已知EA=EB,那么△EAB是等腰三角形而点F是AB中点,所以：EF⊥AB因为：AB//CD,FB=CD=AB/2所以：四边形FBCD是平行四边形那么：DF//BC因为AB⊥BC,所以：DF⊥AB这就是说AB垂直于平面EFD内两条相...