等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点,AE=CD,AD与BE交与F,AF=0.5BF,求证:CF垂直BE
题目
等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点,AE=CD,AD与BE交与F,AF=0.5BF,求证:CF垂直BE
答案
过B作AD的垂线,垂足为K
首先注意到AB=AC AE=CD A C都是60°,所以△ABE全等于△ACD
所以角ABE=角CAD.从而知道角BFD=60°
所以FK=0.5BF,从而AK=AF+FK=BF
现在有AB=BC 角ABD=角CBE AK=BF
所以△ABK全等于△CBF
所以角CFB也是90°
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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